Le programme
On insistera sur le choix des méthodes, la rigueur et l'interprétation
des résultats chiffrés, beaucoup plus que sur les
calculs et la virtuosité technique. Les calculs seront envisagés
uniquement à la calculatrice.
Le thème général de l'année est la
statistique descriptive et l'analyse des données.
Remarque : L'analyse en composantes
principales ne sera abordée que si nous avons assez de
temps.
| Section |
Thèmes |
Remarques |
| 1 Révisions et introduction |
1.1 Calcul, proportions, signe somme, mise en équation
de problèmes.
1.2 Eléments de probabilités : événement,
variable, conditionnement élémentaire, probabilités
des causes
1.3 Lien entre les probabilités et les statistiques
|
(1.1) On se limite absolument au programme de collège
et lycée. Seuls sont abordés les thèmes
véritablement indispensables au bon déroulement
des années de deug2 et licence. Les exercices portent
sur des questions qui seront revues pendant ces années.
(1.2) Les probabilités sont abordées dans le
seul but de permettre aux étudiants de comprendre ce
qu'est un risque et une puissance, et à pouvoir comprendre
que le "risque d'erreur a posteriori"
n'est pas maîtrisable, quelle que soit la méthode.
|
| 2 Vocabulaire
de statistiques |
2.1 Description d'une situation statistique :
individu, variable, population, échantillon
2.2 Type de variable. Taxinomies diverses
2.3 Description d'une variable : distribution,
répartition...
|
On insistera
très lourdement sur la rigueur dans cette
partie fondamentale. Aucune situation statistique incohérente
ne doit être possible. Le problème des "mesures
répétées" n'est pas abordés
de front, mais fait l'objet d'exercices. |
| 3 Présentation et représentation |
3.1 Tableau descriptif et statistique, tableau de contingence
3.2 Représentation standard, distribution, répartition,
histogrammes, échelles logarithmiques
3.3 Description d'une distribution
3.4 Diagramme de dispersion
|
On ne laissera passer aucun flou dans l'utilisation du vocabulaire.
Les descriptions de distributions sont, dans cette partie,
purement intuitives et ne font appel à aucun paramètre.
On manipulera quelques tableaux de manière très
simple. Il faut savoir transformer un tableau statistique
en descriptif et réciproquement
|
| 4 Paramètres |
4.1 Paramètres de position
4.2 Paramètres de dispersion
4.3 Paramètres de forme
4.4 Paramètre de corrélation
|
On insistera sur l'importance des paramètres de position
autre que la moyenne arithmétique. On pourra, en TD,
calculer des moyennes non arithmétiques (harmonique,
...), dans un contexte justfié.
Tous les calculs se font uniquement à la calculatrice.
Il faut prendre, dès cette année, l'habitude
d'y rentrer toutes les données et d'utiliser les fonctions
statistiques intégrées.
Les paramètres de forme sont seulement évoqués.
On ne les calculera pas. Rien ne sera exigible.
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| 5 Lois particulières |
5.1 Lois discrètes : loi de Bernouilli, binômiale,
géométrique
5.2 Loi continue : la loi normale. Lecture de tables
5.3 Importance théorique de la loi normale
|
Les lois seront présentées en contexte concret
(suite de pile et face)
Les lectures de tables seront limitées au cas utiles,
à savoir en réponse à des questions du
type "déterminer a pour que P(Z>a)=c"
Le théorème central limite est évoqué,
mais n'est fourni que sous forme intuitive.
|
| 6 Compléments : analyse des données |
6.1 Retour sur la corrélation
6.2 Analyse en composantes principales
|
On se contentera, pour l'ACP, de savoir interpréter
de manière intuitive les résultats, et de savoir
dans quels cas on peut envisager une ACP |
Plan prévisionnel
|
n°
|
Standard
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Rapide
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| 1 |
Vocabulaire. Présentation. |
Vocabulaire. Présentation. |
| 2 |
Représentations. (voir le diaporama). |
Représention, paramètres, compléments. |
| 3 |
Compléments et révision. |
Semaine libre (pas de TD) |
| 4 |
Paramètres I (voir le diaporama). |
Paramètres. |
| 5 |
Paramètres II. |
Révision: le cas d'une unique variable. |
| 6 |
Révision: le cas d'une variable. |
Semaine libre (pas de TD) |
| 7 |
Probabilités élémentaires. |
Probabilités, lien entre deux variables. |
| 8 |
Liens entre 2 variables. |
révision: deux variables. |
| 9 |
Révision: le cas de deux variables. |
Semaine libre (pas de TD) |
| 10 |
Analyse en composantes principales |
Analyse en composantes principales |
| 11 |
Analyse en composantes principales |
Semaine libre (pas de TD) |
| 12 |
Séance questions. |
Séance questions. |
|
